Contexto Filosófico
Los principios lógicos que sustentan el modelo económico
Antes de hablar de simulaciones y umbrales, necesitamos establecer las reglas del juego. ¿Por qué los humanos nos organizamos? ¿Qué buscamos? ¿Qué pasa cuando no hay límites?
I. El Espíritu de Hobbes
¿Por qué los humanos nos organizamos en sociedades?
En el siglo XVII, el filósofo inglés Thomas Hobbes se hizo una pregunta fundamental: si los humanos somos libres por naturaleza, ¿por qué aceptamos vivir bajo leyes y gobiernos?
Su respuesta fue revolucionaria: no lo hacemos por bondad, sino por supervivencia. Sin un orden común, la vida sería "solitaria, pobre, desagradable, brutal y corta".
"La razón es un instrumento en manos de las pasiones, porque sirve como medio para que estas puedan alcanzar los objetivos a los que tienden."
— Thomas Hobbes, Leviatán (1651)¿Por qué esto importa hoy?
Hobbes nos enseña que las reglas sociales no son caprichos morales: son necesidades matemáticas para que el sistema funcione. Si todos maximizan sin límites, el sistema colapsa. No por maldad, sino por lógica pura.
Esta idea es el punto de partida de nuestro modelo: no apelamos a la bondad humana, sino a la racionalidad del interés propio. Si el sistema está bien diseñado, el egoísmo individual puede alinearse con el bienestar colectivo.
II. Los Axiomas Fundamentales
Las verdades que aceptamos como punto de partida.
Un axioma es una proposición tan evidente que no necesita demostración. Son los cimientos sobre los que construimos todo lo demás. Nuestro modelo se basa en dos axiomas que, aunque parezcan obvios, tienen consecuencias profundas.
Principio de Autoconservación
\[\forall x : (H(x) \vee \neg H(x)) \rightarrow H(x)\]
¿Por qué es importante?
Este axioma explica por qué trabajamos, por qué ahorramos, por qué competimos. No es codicia: es el impulso más básico de cualquier ser vivo. La economía es, en el fondo, un sistema de supervivencia.
Dependencia Vital
\[\forall x : H(x) \iff \exists y(R(y) \wedge P(x,y))\]
La conexión crucial
Si combinas los dos axiomas, obtienes una conclusión inevitable: todo humano buscará acumular recursos porque su existencia depende de ello. No es avaricia, es lógica de supervivencia.
El problema emerge aquí:
Si todos buscan maximizar sus recursos (Axioma I + II), y los recursos del planeta son finitos, entonces la maximización sin límites es matemáticamente incompatible con la supervivencia de todos. Alguien se queda sin nada.
III. Cuando el Sistema Colapsa
La matemática de la desigualdad extrema.
Ahora viene la parte incómoda. Si aplicamos los axiomas sin ninguna restricción, llegamos a una contradicción lógica que hace imposible el sistema.
El Teorema de Incompatibilidad
Si cada agente busca maximizar su acumulación infinitamente en un sistema de recursos finitos, la distribución tiende a polarizarse: unos pocos acumulan casi todo, mientras otros caen por debajo del mínimo vital.
\[\exists h : \lim_{t \to \infty} R_h(t) < R_{min} \implies \neg H(h)\]
"Existe al menos un agente cuya existencia se vuelve imposible."
Traducción al mundo real
Imagina un juego de Monopoly que nunca termina. Eventualmente, un jugador tiene todo y los demás no pueden ni pagar el alquiler. El juego se rompe, no porque alguien haga trampa, sino porque las reglas permiten una acumulación sin fin.
La economía real funciona igual. Sin mecanismos de redistribución, la concentración es inevitable. No es conspiración: es matemáticas.
Esto no es ideología ni moralismo. Es una demostración lógica: un sistema que permite acumulación ilimitada en un mundo de recursos finitos viola sus propios axiomas fundacionales. Se autodestruye.
IV. La Salida: Límites Dinámicos
Cómo resolver la contradicción sin destruir el sistema.
La solución no es eliminar la competencia ni prohibir la acumulación. Eso violaría el Axioma I (la gente seguiría queriendo sobrevivir mejor). La solución es establecer límites inteligentes que se adapten.
El Índice de Concentración Patrimonial (ICP)
Proponemos un umbral dinámico que limita cuánto puede acumular alguien en relación con los demás, no en términos absolutos.
\[ICP_i = \frac{P_i}{\bar{P}_{mediana}} \leq \Theta\]
Tu patrimonio dividido por la mediana no puede superar un múltiplo Θ.
¿Por qué "dinámico"?
Si el límite fuera fijo (por ejemplo, "nadie puede tener más de 10 millones"), desincentivaría el crecimiento. ¿Para qué esforzarse si hay un techo?
Pero si el límite está atado a la mediana, entonces para subir tu techo primero tienes que subir el nivel de los demás. Tu ambición personal se convierte en motor de bienestar colectivo.
"El UCC no necesita que los empresarios sean buenas personas. Solo necesita que quieran ser ricos. El mecanismo hace el resto."
El Bucle de Cohesión:
- Quieres acumular más → Alcanzas el umbral
- Para subir el umbral → Debes subir la mediana
- Para subir la mediana → Redistribuyes el exceso
- La mediana sube → Tu nuevo umbral es más alto
- Resultado: Tu egoísmo beneficia a todos
Conclusión
Estos cuatro principios —autoconservación, dependencia vital, incompatibilidad de la maximización ilimitada, y la solución del umbral dinámico— forman el esqueleto lógico de todo lo que viene después.
Las simulaciones que encontrarás en los Experimentos Mentales no son más que visualizaciones de estas matemáticas en acción. La Base Teórica expande las conexiones con economistas como Piketty. Y el Modelo UCC muestra cómo implementar esto en una empresa real.
La economía no tiene por qué ser un juego de suma cero.
Solo necesita mejores reglas.